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赛姆罗德 趣味数学题 vba 解法  

2010-09-14 18:08:56|  分类: VB和VBA知识 |  标签: |举报 |字号 订阅

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美国著名趣题大师赛姆.罗德小的时候,有人送他九卷本的《英国历史》。他 发现,这套九卷书可以 编成一道有趣的 习题。
罗德把这套书 放在双层书架上,上层放 第6.7.2.9卷,下层放 1.3.4.5.8卷 这样便得到一个分数6729/13458=1/2,正好用了这九个数字
罗德又用这九卷 书 构成了 七个分数 而且这七个分数约分后 所得的结果 依次是1/3.1/4.1/5.1/6.1/7.1/8.1/9,
请问罗的是 怎样 放这九卷书的呢?

我百度了只给出了答案

1/3=17496/5832
1/4=23184/5796
1/5=18645/3729
1/6=27918/4653
1/7=36918/5274
1/8=37528/4691
1/9=58239/6471
,没收到方法,不知如何给我小学五年级儿子讲想不出来具体的思维方法,想到最朴素的排列组合,但不知要做好多年也做不出答案来呀
定义分子 四位 , 分母5位, 然后这样穷举.
就是上面有多少种可能 * 下面有多少种可能 = 多少种可能
手工排,几乎做不到,很短时间但是,写VBA能写出来也好给他启蒙一下提高他这方面兴趣,
我想了一阵
也没写出来
但应该可以的

解法:

sub 赛姆罗德2()
For i = 1234 To 9876
For k = 2 To 9
    If Len(i * k) = 5 Then
      For M = 1 To 9
        If InStr(i & i * k, M) < 1 Then
           l = 0
         GoTo 100
        Else
          l = l + 1
          If l = 9 Then
              g = g + 1
              Range("A" & g) = i & "/ " & i * k & "= 1 /" & k
              dd = dd & Chr(10) & i & "/ " & i * k & "= 1 /" & k
          End If
        End If
      Next
    End If
100:
Next
Next
MsgBox dd
End Sub

出来效果:

答案1 2394/ 16758= 1 /7
答案2 2637/ 18459= 1 /7
答案3 2697/ 13485= 1 /5
答案4 2769/ 13845= 1 /5
答案5 2937/ 14685= 1 /5
答案6 2943/ 17658= 1 /6
答案7 2967/ 14835= 1 /5
答案8 2973/ 14865= 1 /5
答案9 3187/ 25496= 1 /8
答案10 3297/ 16485= 1 /5
答案11 3729/ 18645= 1 /5
答案12 3942/ 15768= 1 /4
答案13 4392/ 17568= 1 /4
答案14 4527/ 31689= 1 /7
答案15 4589/ 36712= 1 /8
答案16 4591/ 36728= 1 /8
答案17 4653/ 27918= 1 /6
答案18 4689/ 37512= 1 /8
答案19 4691/ 37528= 1 /8
答案20 4769/ 38152= 1 /8
答案21 5237/ 41896= 1 /8
答案22 5274/ 36918= 1 /7
答案23 5371/ 42968= 1 /8
答案24 5418/ 37926= 1 /7
答案25 5697/ 34182= 1 /6
答案26 5789/ 46312= 1 /8
答案27 5791/ 46328= 1 /8
答案28 5796/ 23184= 1 /4
答案29 5823/ 17469= 1 /3
答案30 5832/ 17496= 1 /3
答案31 5839/ 46712= 1 /8
答案32 5892/ 47136= 1 /8
答案33 5916/ 47328= 1 /8
答案34 5921/ 47368= 1 /8
答案35 5976/ 41832= 1 /7
答案36 6297/ 31485= 1 /5
答案37 6381/ 57429= 1 /9
答案38 6471/ 58239= 1 /9
答案39 6479/ 51832= 1 /8
答案40 6729/ 13458= 1 /2
答案41 6741/ 53928= 1 /8
答案42 6789/ 54312= 1 /8
答案43 6791/ 54328= 1 /8
答案44 6792/ 13584= 1 /2
答案45 6839/ 54712= 1 /8
答案46 6927/ 13854= 1 /2
答案47 7123/ 56984= 1 /8
答案48 7269/ 14538= 1 /2
答案49 7293/ 14586= 1 /2
答案50 7312/ 58496= 1 /8
答案51 7329/ 14658= 1 /2
答案52 7364/ 58912= 1 /8
答案53 7416/ 59328= 1 /8
答案54 7421/ 59368= 1 /8
答案55 7614/ 53298= 1 /7
答案56 7629/ 38145= 1 /5
答案57 7692/ 15384= 1 /2
答案58 7894/ 63152= 1 /8
答案59 7923/ 15846= 1 /2
答案60 7932/ 15864= 1 /2
答案61 7941/ 63528= 1 /8
答案62 7956/ 31824= 1 /4
答案63 8174/ 65392= 1 /8
答案64 8179/ 65432= 1 /8
答案65 8361/ 75249= 1 /9
答案66 8394/ 67152= 1 /8
答案67 8419/ 67352= 1 /8
答案68 8439/ 67512= 1 /8
答案69 8932/ 71456= 1 /8
答案70 8942/ 71536= 1 /8
答案71 8953/ 71624= 1 /8
答案72 8954/ 71632= 1 /8
答案73 9156/ 73248= 1 /8
答案74 9158/ 73264= 1 /8
答案75 9182/ 73456= 1 /8
答案76 9237/ 46185= 1 /5
答案77 9267/ 18534= 1 /2
答案78 9273/ 18546= 1 /2
答案79 9316/ 74528= 1 /8
答案80 9321/ 74568= 1 /8
答案81 9327/ 18654= 1 /2
答案82 9352/ 74816= 1 /8
答案83 9416/ 75328= 1 /8
答案84 9421/ 75368= 1 /8
答案85 9523/ 76184= 1 /8
答案86 9531/ 76248= 1 /8
答案87 9541/ 76328= 1 /8
答案88 9627/ 48135= 1 /5
答案89 9723/ 48615= 1 /5

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